Campos de vetores conformes no espaço euclidiano

Abstract

O presente trabalho prop˜oe estudar os campos de vetores conformes (ou simplesmente campos conformes) sobre o espa¸co Euclidiano, enfatizando o caso particular dos campos conformes gradientes, com o objetivo principal de estabelecer uma express˜ao que descreve explicitamente os referidos campos de vetores. Os resultados aqui apresentados j´a s˜ao conhecidos na literatura, porém serão demonstradas usando as ferramentas mais elementares do que as demonstrações clássicas. Dos resultados expostos, chegamos a uma expressão que descreve a função potencial de qualquer campo de vetores conforme gradiente sobre o espaço Euclidiano.