Gases de fermi dipolares

Abstract

Recentemente, os gases de Fermi ultrafrios têm sido alvo de intensos estudos, principalmente quanto às suas propriedades em temperatura zero. Na ausência de interações ou na presença de interações isotrópicas, a superfície de Fermi é esférica. Uma interação anisotrópica, porém, pode causar a deformação dessa superfície. Por exemplo, com interação do tipo dipolo-dipolo entre as partículas, a superfície assume uma forma de um elipsóide, uma vez que tende a minimizar a energia do sistema ao se alongar na direção de polarização dos dipolos. Diante disso, o objetivo do trabalho é fazer uma revisão teórica dos gases de Fermi dipolares e suas propriedades estáticas considerando a orientação dos dipolos ao longo do eixo z. De início, estudamos as características de um gás de Fermi ideal homogêneo e, depois, consideramos um gás de Fermi ideal preso por um potencial harmônico. No caso homogêneo, obtivemos a densidade de estados, além da energia interna e da pressão, estas últimas em T = 0. Já no caso harmônico, estudamos a densidade de estados, a densidade espacial e a distribuição de momento. Em seguida, antes de incluir a interação de dipolo-dipolo entre as partículas, apresentamos o experimento que possibilitou a observação da deformação da superfície de Fermi. Posteriormente, por meio de um ansatz apropriado para a função de Wigner, estudamos um gás de Fermi dipolar em uma armadilha triaxial e calculamos a energia total, obtendo as equações estáticas do sistema, que governam os parâmetros variacionais no equilíbrio. Por fim, introduzimos um sistema adequado de coordenadas adimensionais e estudamos um gás de Fermi interagente em uma armadilha cilíndrica e suas equações estáticas.