Quadratura de figuras planas: da história para a sala de aula

Abstract

Este trabalho tem como objetivo revisitar o problema da quadratura de figuras geométricas planas, utilizando o método de Euclides, ou seja, com régua não graduada e compasso, propondo mecanismos alternativos que auxiliem, de forma didática, seu uso em salas de aula, contemplando especialmente estudantes do Ensino Fundamental II das Escolas do Maciço de Baturité e dos Países parceiros da nossa Universidade. Entendemos que o ensino bem feito nos anos iniciais, onde os alunos têm seus primeiros contatos com a geometria plana, é de fundamental importância para que tenham um sólido aprendizado que vão ser refletidos, positivamente, na aprendizagem nos anos futuros. Quadrar figuras planas consiste da construção de um quadrado com área equivalente à área de um polígono dado. É mostrada, detalhadamente, a construção, com régua e compasso, da quadratura de um retângulo e de um triângulo, polígonos de quatro e de três lados, respectivamente e, posteriormente, é feita a generalização da construção da quadratura de um polígono qualquer de n lados. Com a decomposição de figuras e sua equicomposição em outras, são propostas atividades práticas para serem trabalhadas em sala de aula, abordando o conceito de equivalência de figuras planas e o cálculo de áreas que, posteriormente, tem suas fórmulas algebricamente deduzidas através da equicomposição para polígonos como o retângulo, o triângulo, o paralelogramo e o trapézio. Verifica-se então que a geometria pode ser uma ferramenta muito didática que, se usada de forma criativa e, por que não, divertida pode despertar a atenção dos alunos e seu consequente interesse pelos estudos desta disciplina e também de outras dentro da matemática, obtendo um melhor rendimento e aprendizagem do aluno, além de aumentar o leque de opções pedagógicas de ensino para o professor.