Transformada de Laplace: conceitos e aplicações em circuitos elétricos

Abstract

Muitos sistemas físicos são modelados matematicamente por meio de equações diferenciais, como é o caso dos circuitos elétricos. Existem muitos métodos de solução específicos de acordo com as classificações da equação diferencial. Entretanto, existe um método alternativo que altera o domínio da função e transforma a equação diferencial em uma equação algébrica análoga, conhecido por Transformada de Laplace. O objetivo deste trabalho é apresentar as vantagens da Transformada de Laplace como método de solução para equações diferenciais que modelam matematicamente sistemas físicos, usando os diferentes tipos de circuitos elétricos como exemplo de aplicação. Durante a pesquisa, foram reunidos e organizados os conhecimentos básicos e necessários sobre a circuitos elétricos, sob um contexto de equações diferenciais, e também os principais conceitos, definições e propriedades da Transformada de Laplace. Os resultados foram obtidos facilmente e com solução completa, constatando as vantagens no uso deste método; e se mostraram coerentes com o comportamento esperado, a partir da análise dos gráficos das curvas de carga, corrente ou tensão de cada circuito, comprovando a sua eficácia.