Aplicação das equações diferenciais ordinárias lineares de 1ª ordem na modelagem da poluição de corpos hídricos

Abstract

A poluição de corpos d’água é um problema mundial, e no Brasil constitui-se um dos grandes desafios da gestão de recursos hídricos. Nesse sentido faz-se importante o estudo de modelos matemáticos que auxiliem na análise e na tomada de decisões que garantam a qualidade de água. Dentre as ferramentas disponíveis as Equações Diferenciais são uma classe de equações que permitem avaliar diversos tipos de fenômenos físicos. Este trabalho tem como objetivo desenvolver modelos matemáticos com base em Equações Diferenciais Ordinárias (EDOs) Lineares de 1a ordem aplicados a problemas ambientais. Durante a pesquisa foram elaborados modelos para calcular os índices de Demanda Bioquímica de Oxigênio (DBO) e Oxigênio Dissolvido (OD) de um rio genérico, em função da distância percorrida, a partir do modelo clássico de Streeter Phelps. Os resultados mostraram que com o uso de equações diferenciais lineares de primeira ordem, notadamente o modelo de Streeter-Phelps, foi possível fazer uma análise consistente do comportamento da DBO e do OD para diferentes concentrações de lançamentos de efluentes em diferentes seções do rio, bem como para diferentes vazões.