Princípio da mínima ação: da sua origem histórica aos critérios de extremização

Abstract

Busca-se fazer uma descrição histórica da circunstância que levaram a formulação desse princípio que permitiu uma unificação satisfatória de várias teorias aparentemente desconectadas por um único postulado básico simples. Partindo desse princípio de ação mínima chegamos as equações de Euler-Lagrange que descrevem os sistemas mecânicos e possibilitam estabelecer de forma elegante a relação entre as leis de conservação e as simetrias contínuas. Todavia, todas essas descrições são apenas consequência da estacionaridade da ação, por isso no capítulo três desenvolve-se uma análise da derivada funcional de segunda ordem da ação para alguns potenciais. Por fim, o trabalho encerra-se com uma descrição da derivada segunda da ação, mas agora usando um método de perturbações, que permite uma visualização intuitiva dos resultados do capítulo três.