Sistemas de congruências lineares e aplicações na educação básica

Abstract

O presente trabalho objetiva apresentar soluções para os problemas que abordam, mesmo

que implicitamente, congruências lineares e que possivelmente estão presentes em avaliações direcionadas aos estudantes do ensino médio. Para isto, é realizada uma fundamentação te ́orica sobre o assunto onde ́e apresentada uma breve revisão sobre divisibilidade, máximo divisor comum, mínimo múltiplo comum e números primos, e uma

investigação sobre o comportamento modular de um número usando os conceitos de divisão euclidiana. Assim, busca-se aqui desenvolver bases fundamentadas para a resolução

de problemas trazidos em olimpíadas de Matemática de forma que seja possível obter um sistema de congruências lineares e aplicar o teorema do resto chinês para encontrar sua solução. Essa estratégia de resolução pode ser adequada e utilizada por estudantes da rede pública e privada do ensino médio proporcionando-lhes êxito em avaliações externas e em processos seletivos que os permitam ingressar no ensino superior que lhes seja exigido um conhecimento concreto sobre a estrutura e operações com números inteiros.