Teorema de Pitágoras e sua aplicação sob ponto de vista dos elementos de Euclides

Abstract

O objetivo deste trabalho, é aplicar os elementos de Euclides na demonstração do Teorema de Pitágoras e sua aplica ̧c ̃ao na quadratura de figura plana. O método utilizado para

esboçar figuras foi software geogebra, ferramenta tecnológica que permite fazer construção geométrica básica, com a utilização de régua não graduada. O trabalho conta, com uma breve historia de Pitágoras e Euclides, bem como a apresentação do sistema axiomático de Euclides e os fundamentos da geometria plana apresentado por David Hibert, para complementar os elementos de Euclides, na construção da geometria plana completa sem lacuna, nas quais aborda-se alguns axiomas indispensáveis, para o desenvolvimento do

tema. Além disso, o mesmo apresenta definição e classificação dos paralelogramos, assim como, a demonstração das proposições que permitem provar o teorema de Pitágoras.

Pelo resultado obtido, percebe-se que, este teorema, é fundamental no estudo da geometria plana possibilitando a soma dos quadrados, como no caso de quadratura de polígono de

n lados, ou seja, na equivalência de áreas. Por fim, pretende-se que esse trabalho de conclusão de curso sirva de motivação aos professores a valorizarem história da matemática,

como essência no processo de ensino e aprendizagem.