Estudo comparativo entre duas abordagens do modelo de Kronig-Penney

Abstract

O estudo das propriedades eletrônicas de materiais é uma área fundamental da Física do estado sólido que desempenha um papel crucial no desenvolvimento da tecnologia moderna. Quando estudamos os comportamentos de elétrons em sólidos cristalinos, deparamo-nos com o conceito central de bandas de energias. As propriedades dessas bandas e seu

entendimento possibilitou a cria ̧c ̃ao da eletrônica moderna. O modelo original de Kronig- Penney é um método amplamente empregado para calcular essas bandas em sólidos

cristalinos com potenciais peri ́odicos. Este modelo enfatiza a importância da teoria de Bloch na compreensão do comportamento dos elétrons em redes cristalinas, simplificando o tratamento teórico. Em contrapartida, o trabalho de Hung-Sik Cho e Paul R. Prucnal [2] busca simplificar e ampliar a descrição de super-redes de semicondutores, motivado pela necessidade da melhor compreensão desses sistemas. Esse formalismo alternativo, baseado em propriedades de simetria das funções de onda, surge como uma alternativa valiosa `a abordagem de Kronig e Penney. Buscando aprofundar a compreensão das diferenças conceituais e metodológicas entre esses dois modelos, realizamos um estudo comparativo detalhado dos dois procedimentos usados na determina ̧c ̃ao das bandas de energia, enfatizando as vantagens de cada abordagem. Vale ressaltar que este estudo comparativo n ̃ao está presente nos livros-texto tradicionais, de forma que este trabalho tem o potencial de contribuir para o ensino de física do estado solido.