Classificação de Pontos Críticos Via Lema de Morse

Abstract

Neste trabalho, iremos tratar sobre a classicação de pontos críticos, tais classicações decorrem de um dos problemas centrais da Teoria de Singularidades. Podemos dizer que singulariade é algo singular, ou seja, que remete à ideia de algo raro, que seja único. Na matemática quando se estuda funções, essa questão se apresenta facilmente, onde é visto como descrever estas funções a partir dos seus pontos críticos. Uma consequência direta que se pode ter nesse estudo é a respeito de como o gráco de uma determinada função se comporta e em particular é uma ferramenta para a busca na localização de valores máximos e mínimos em funções. Já na prática ocorrem em situações que exigem encontrar a solução para se maximizar ou minimizar alguma coisa, esta última aplicação por sua vez é mais conhecida como problema de otimização que quer dizer, encontrar a melhor maneira para se obter algo.