Raízes Racionais de uma Equação Algébrica com resgate aos quase esquecidos Algoritmo de Peletarius e as Regras de Exclusão de Newton

Abstract

O presente trabalho visa abordar, dentro do campo da Álgebra, dois importantes pilares: a divisão de polinômios e a raiz de uma equação polinomial. Para tal, serão mostradas técnicas que, em outrora, já foram bastante utilizadas pelos professores de matemática, até a década de 50 e 60, para a identificação das possíveis raízes racionais de uma equação polinomial de coeficientes inteiros e a divisão de polinômios por um binômio da forma a · X + b. Além disso, assim como o Dispositivo de Briot-Ruffini, um desses métodos pode ser aplicado na verificação se um determinado número racional é ou não a raiz de uma tal equação polinomial. Chamadas de Regras de Exclusão de Newton e o Algoritmo de Peletarius, essas técnicas, por motivos por mim desconhecidos, não são mais abordadas na atual bibliografia dos inúmeros livros de álgebra dos ensinos médio e superior. Como produto educacional, será apresentado o Hybritarius®. Um aplicativo computacional que permite identificar (se existir) as raízes racionais de uma equação polinomial de coeficientes inteiros, utilizando em seu algoritmo as técnicas então apresentadas.