Combinatória em problemas olímpicos: estratégias resolutivas e sua relação com as habilidades da BNCC para o ensino médio

Abstract

A presente dissertação investiga o ensino e a aprendizagem da Análise Combinatória no Ensino Médio, abordando a lacuna entre a abordagem tradicional, focada na aplicação de fórmulas, e a crescente exigência de raciocínio lógico-combinatório por avaliações de larga escala, como o Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), e competições científicas, como a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). O objetivo principal é analisar o potencial pedagógico de problemas de contagem oriundos desses exames e, a partir desta análise, desenvolver um produto educacional que sirva como proposta pedagógica. Para tanto, realiza-se uma revisão bibliográfica sobre o raciocínio combinatório e a metodologia de ensinoaprendizagem através da resolução de problemas, tendo como norte as diretrizes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) e autores de referência na área. A pesquisa culmina na análise qualitativa de uma coletânea de questões, utilizando-se de Inteligência Artificial Generativa (IAG) como ferramenta auxiliar na análise pedagógica e preditiva de erros conceituais, associando suas estratégias resolutivas às competências e habilidades matemáticas preconizadas. Como resultado, elabora-se um material didático com resoluções comentadas que explicitam essa conexão curricular. Conclui-se que a utilização estratégica de problemas de olimpíadas e vestibulares, apoiada por ferramentas contemporâneas, constitui um caminho fundamentado para um ensino de Análise Combinatória mais significativo, crítico e alinhado às competências exigidas na educação contemporânea.