Formalismo matemático da mecânica quântica: o poder da notação de Brás e Kets.

Abstract

A notação na Mecânica Quântica é de fundamental importância. E a notação de bras e kets é uma das abordagens matemáticas que pode ser usada para caracterizar a matemática da Mecânica Quântica. Neste trabalho buscamos apresentar esta notação de maneira detalhada e como ela é usada dentro da Mecânica Quântica. Para isso, fizemos a representação matricial de um operador qualquer X e estudamos a questão da medição. Com ajuda da relação da completeza conseguimos fazer a mudança de base, as representações dos estados quânticos e as suas dinâmicas temporais, culminando com a escrita da equação de schro ̈dinger derivada do operador de evolução temporal. Concluímos que trabalhar com a notação de Dirac facilita o cálculo, pois ela reduz drasticamente a extensão do cálculo e pode ser usada para fazer cálculo sem se referir a uma base especifica. Permite ainda aplicação do formalismo da MQ para as situação onde apenas a função de onda espacial não seria suficiente como por exemplo no estudo do spin do elétron. Neste caso, a função de onda não consegue representar o estado quântico do spin, ela nos fornece apenas a probabilidade de encontrar uma partícula numa determinada região do espaço.