Campos de Vetores Conformes Fechados em Superfícies de Revolução

Abstract

Este trabalho propõe-se a estudar campos de vetores conforme fechados em superfícies de revolução no espaço tridimensional. Um campo de vetores ξ em uma superfície S de R 3 é dito conforme fechado se a derivada covariante do campo conforme ξ na direção de qualquer campo Y resulta em um múltiplo de Y. O problema em questão concentra-se fortemente em descrever completamente um campo de vetores conforme fechado em uma superfície de revolução. Essa busca por classificações ou caracterizações são problemas de muita importância dentro da geometria diferencial. Nesse sentido, é obtido uma descrição completa de um campo de vetores conforme fechado em uma superfície de revolução em

termos das funções coordenadas da parametrização. Além disso, obtêm-se algumas consequências nas quais se caracteriza o campo ou a superfície de revolução.