Teorema do ponto fixo de Banach e aplicações

Abstract

O objetivo deste trabalho é apresentar alguns conceitos sobre espaços métricos que foram

utilizados para a demonstração do Teorema do Ponto Fixo de Banach e em seguida, apre- sentar algumas aplicações no qual o teorema ́e aplicado. A primeira aplicação trata-se da existência e unicidade de soluções de equações diferenciais ordinárias. A segunda e a

terceira são voltadas para o cálculo aproximado de raízes de funções e neste caso, mostraremos o Método do Ponto Fixo e o Método de Newton-Raphson. A quarta aplicação

é voltada para as equações não lineares, mais precisamente, as equações integrais de Fredholm. Por fim, a última aplicação voltada para a computação, mais precisamente sobre o buscador do Google, onde mostraremos como funciona e como o Google apresenta resultados t ̃ao precisos a seus usuários.