Relações métricas entre triângulo e circunferência circunscrita

Abstract

No presente trabalho, apresentamos interessantes relações entre o perímetro P de um triângulo ABC inscrito em uma circunferência S com raio r > 0. Mais precisamente, apresentamos estimativas para o valor de P em função de r, de acordo com a classificação relacionada às medidas dos ângulos internos do triangulo, isto é, se este é acutângulo,

retângulo ou obtusângulo. Para isso, revisitamos alguns dos conceitos e resultados fundamentais da Geometria Euclidiana Plana, dentre eles o famoso Teorema de Pitágoras,

bem como tópicos de Trigonometria e alguns conceitos elementares referentes a funções. Além disso, estudamos propriedades e resultados provindos de tais conceitos, o que nos permite demonstrar os resultados principais desse trabalho.