Um breve paralelo entre a integral de Riemann e a integral de Lebesgue

Abstract

Este trabalho tem como objetivo apresentar uma das deficiências da Integral de Riemann, na qual será solucionado pela integral de Lebesgue. Para tanto, foi exibido ao longo desse

trabalho as duas teorias de maneira a contemplar apenas o essencial dos conceitos re- lacionado as mesmas para que pudéssemos cumprir com o planejado para este projeto.

Ressaltamos que, a construção da Integral de Lebesgue foi feita seguindo o método de F. Riez apresentado na referência (MEDEIROS, 2019). Desta maneira não utilizamos conceitos relacionado à Teoria da medida, com exceção do conceito de medida nula, na qual muitas das vezes é apresentado apenas no curso de mestrado. Seguindo essa vertente,

possibilita aquele aluno que não tem domínio deste assunto a conhecer a teoria relacio- nada à Integral de Lebesgue usando, relativamente, apenas o conhecimento adquirido na

graduação.