Series de Fourier e Aplicações

Abstract

As Séries de Fourier desempenham um papel importante na descrição e entendimento dos fenômenos naturais. De fato, os fenômenos onde ocorrem dissipação, ondas, oscilações, etc. podem ser estudados utilizando séries de Fourier que são bastantes úteis para soluções das Equações Diferenciais que modelam esses problemas da Física-Matemática. Além disso, a Análise Harmônica encontra aplicações em outros campos da Matemática e também em outras áreas do conhecimento. Veremos mais adiante que uma série de Fourier possui coeficientes am′s e bm′s que s˜ao encontrados manipulando-se de forma algébrica a série geral de Fourier. A presente obra tem por objetivo analisar as séries de Fourier e a aplicação de tal teoria, demonstrando que a mesma pode ser aplicada no estudo de vários problemas. Em particular, mostraremos como algumas funções podem ser aproximadas por séries de senos e cossenos e resolveremos o problema do oscilador harmônico forçado para uma força externa tipo onda retificada.