Um método alternativo para resolução de equações do terceiro grau

Abstract

A presente dissertação tem como objetivo central o estudo de métodos para a resolução de equações polinomiais do terceiro grau (ou simplesmente, equações do terceiro grau), e com tal intuito, são apresentados conceitos relativos a números complexos e alguns de seus resultados iniciais necessários para a dedução posterior dos métodos, juntamente com exposição da teoria básica de polinômios para o mesmo fim. Dessa maneira, torna-se possível demonstrar a fórmula de Cardano-Tartaglia a fim de descobrir raízes de polinômios e equações do terceiro grau para, logo após, apontarmos a fórmula obtida por Pereira e Silva Filho (2019), o qual auxilia bastante na simplificação do encontro das outras raízes a partir de uma terceira raiz conhecida. Por fim, baseado em alguns dos resultados obtidos por Silva Filho, Pereira e Castro (2022), será deduzida uma fórmula fechada que nos permite propor um método alternativo para encontrar raízes de polinômios e equações do terceiro grau, podendo ser utilizado em equações e polinômios do terceiro grau que possuem no máximo duas raízes reais distintas, de forma menos trabalhosa,quando comparado com a aplicação da fórmula de Cardano-Tartaglia.