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repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/2074
Título: | Problemas de máximos e mínimos: aplicações do ensino médio ao superior. |
Autor(es): | Costa, Francisco Cezar da |
Palavras-chave: | Função quadrática Cálculo diferencial Cálculo variacional |
Data do documento: | 7-Dez-2020 |
Citação: | COSTA, F. C. (2020) |
Resumo: | O presente trabalho, de pesquisa bibliográfica, pretende mostrar, de forma suscinta, o desenvolvimento de algumas ideias matemáticas sobre problemas de máximos e mínimos. Começando pelos fundamentos conceituais da função quadrática, passando pelas derivadas com as técnicas de obtenção de máximos e mínimos, finalizamos a parte teórica expondo princípios de Cálculo Variacional, com destaque para equação de Euler, com e sem restrições ou vínculos, que generalizam os problemas de otimização. Como forma de aplicação das ideias de máximos e mínimos, apresentamos problemas e propostas de soluções. Iniciamos com situações problemas inerentes ao ensino médio sobre função quadrática presentes em livros didáticos, bem como em exames externos como vestibulares regionais e ENEM. Na sequência, apresentamos problemas utilizando como técnicas as derivadas, especialmente recorrendo às técnicas para obtenções de máximos e mínimos. Finalmente, utilizamos a equação de Euler, com e sem vínculos, para resolução de problemas clássicos do Cálculo Variacional, dentre eles o caminho mínimo entre dois pontos, o problema histórico da braquistócrona e o problema isoperimétrico da lenda de Dido. |
Descrição: | COSTA, Francisco Cezar da. Problemas de máximos e mínimos: aplicações do ensino médio ao superior. 2020. 64 p. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática) – Programa de Mestrado Profissional em Rede Nacional (PROFMAT). Instituto de Engenharia e Desenvolvimento Sustentável – IEDS, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira, Acarape, 2020. |
URI: | repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/2074 |
Aparece nas coleções: | Dissertação - Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional – PROFMAT |
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