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repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/4560
Registro completo de metadados
Campo DC | Valor | Idioma |
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dc.contributor.author | Rodrigues, Francisco Mateus Costa | - |
dc.date.accessioned | 2024-04-11T20:00:22Z | - |
dc.date.available | 2024-04-11T20:00:22Z | - |
dc.date.issued | 2022-02-15 | - |
dc.identifier.citation | RODRIGUES, F. M. C. (2022) | pt_BR |
dc.identifier.uri | repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/4560 | - |
dc.description | RODRIGUES, Francisco Mateus Costa. A função de Weierstrass: Uma função contínua que não admite derivada em nenhum ponto do domínio. Monografia - Curso de Matemática, Instituto de Ciências Exatas e da Natureza, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira, Redenção-Ceará, 2022. | pt_BR |
dc.description.abstract | O principal objetivo deste trabalho é mostrar um exemplo que prova a possibilidade de existência de uma função contínua em toda a reta, mas que não é derivável em lugar nenhum. Em 18 de julho de 1872, o matemático alemão Karl Weierstrass apresentou uma função com essa característica em uma palestra na Royal Academy of Science, em Berlim. A exibição dessa função causou uma grande surpresa a comunidade acadêmica da época, tanto pela sua importância como por ser um contra exemplo para a recíproca de um dos teoremas mais conhecidos do cálculo diferencial, a saber: se uma função é derivável em um ponto c real, então essa função é contínua em c, tratando-se também de ser a primeira função apresentada com essa característica. A função que Weierstrass construiu recebeu o seu nome em sua homenagem, sendo uma função limitada e contínua em toda a reta, mas não é derivável em nenhum ponto. Nos dias de hoje, é de conhecimento matemático que existam mais funções com essas características da função de Weierstrass, no entanto, visto que a construção dessas funções é um trabalho demorado e cuidadoso, não é fácil de encontrar exemplos das mesmas. Apresentamos no trabalho também um estudo introdutório aos limites, continuidade e derivadas de funções; sequências e séries numéricas e as sequências e séries de funções, que servirão de base para a construção da função de Weierstrass. Espera-se que o trabalho possa servir de fonte de pesquisa e motivação para estudantes de matemática ou áreas relacionadas, principalmente quando estiverem estudando o cálculo diferencial. | pt_BR |
dc.language.iso | pt_BR | pt_BR |
dc.subject | Continuidade | pt_BR |
dc.subject | Derivabilidade | pt_BR |
dc.subject | Função de Weierstrass | pt_BR |
dc.title | A função de Weierstrass: Uma função contínua que não admite derivada em nenhum ponto do domínio | pt_BR |
dc.type | Monograph | pt_BR |
Aparece nas coleções: | Monografia - Licenciatura plena em Matemática |
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Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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FRANCISCO MATEUS COSTA RODRIGUES Mono.pdf | 2022_mono_frodrigues.pdf | 947,6 kB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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