Os paradoxais conjuntos infinitos: existem infinitos maiores que outros

Abstract

Este trabalho tem como objetivo mostrar que existe conjuntos infinitos maiores que outros

conjuntos infinitos, ou seja, há conjuntos com maior cardinalidades que outros. Cardina- lidade é a noção matemática que extende a noção de número de elementos em conjuntos

finitos. Por ser algo contra-intuitivo e trazer possíveis pardoxos o tema traz bastante in- teresse das pessoas, inclusive não matemáticos. Mostraremos que “em um certo sentido"o

conjunto dos números naturais é “menor dos conjuntos infinitos", e que através do argu- mento de diagonalização de Cantor os reais é um conjunto não-enumerável e, portanto,

um infinito maior que o dos números naturais.