Equações diofantinas lineares: uma proposta de sequência didática para o ensino médio utilizando jogos matemáticos

Abstract

Este trabalho tem como objetivo investigar se é razoável ministrar o assunto Equações Diofantinas Lineares no Ensino Médio de maneira satisfatória. Neste sentido, foram destacadas, da própria Base Nacional Comum Curricular (BNCC), algumas habilidades do Ensino Fundamental e do Ensino Médio que possuem uma relação com as equações em questão e, desta forma, foi verificado que os alunos do Ensino Médio tiveram acesso aos principais pré-requisitos para estudar as Equações Diofantinas Lineares como, por exemplo, divisão euclidiana e máximo divisor comum. No decorrer do trabalho, apresentamos, também, a Teoria Elementar dos Números e em seguida, abordamos aspectos matemáticos e históricos sobre as Equações Diofantinas Lineares. Amparados pela metodologia de pesquisa conhecida como Engenharia Didática e pela Metodologia Ativa da Gamificação chegamos a outro objetivo da pesquisa que foi elaborar uma sequência didática sobre as Equações Diofantinas Lineares para alunos do Ensino Médio, utilizando jogos de tabuleiro. Uma vez elaborada a sequência didática e confeccionados os jogos, foram selecionados dois grupos de alunos da EEMTI Adahil Barreto Cavalcante, formados por alunos do 1° ano e 3° ano do Ensino Médio. Após a aplicação das etapas da sequência conclui-se que os estudantes foram instigados, ainda que de maneira superficial, a conhecerem detalhes sobre as Equações Diofantinas Lineares e algumas de suas aplicações no cotidiano. Além disso, percebeu-se que é possível abordar este assunto no Ensino Médio, mas que devem ser consideradas restrições como escolher preferencialmente turmas que tenham matemática em seu itinerário formativo.