O número de prata e a sequência de Pell: um estudo comparativo com o número de ouro e a sequência de Fibonacci

Abstract

Este trabalho apresenta um comparativo entre os números de ouro e de prata, bem como entre as sequências de Fibonacci e de Pell. Sabendo da importância do número de ouro e da sua íntima relação com a sequência de Fibonacci, não só para a Matemática, mas para outros campos do conhecimento humano. O presente trabalho tem como objetivo mostrar resultados semelhantes para o número de prata e a sequência de Pell, elencando propriedades e resultados que mostram quão significativo esse número também pode ser. Será mostrado que é possível obter retângulos, razões, proporções, espirais, sequências e resultados transcendentes à Matemática envolvendo o número de prata de forma análoga

ao número de ouro, obtendo outro número que pode despertar a curiosidade e o interesse em estudar essa ciência. Até mesmo pessoas que creem existir muitas barreiras na

aquisição de conhecimentos matemáticos ou não consigam identificar sua aplicabilidade, podem se sentir interessadas no assunto. O referido trabalho também serve como uma ferramenta para os docentes no desenvolvimento e enriquecimento de suas aulas, visto que muitos resultados presentes nesta dissertação podem ser abordados em várias áreas do conhecimento matemático, como a Álgebra, Aritmética, Matrizes e Recorrências, além da sugestão de atividade presente no final do trabalho. Discentes também podem usar este trabalho como fonte de consulta e motivação em busca de novos resultados para o número de prata ou até mesmo encontrar novos números com características semelhantes.