Abordagem variacional a gases de fermi dipolares

Abstract

Estudos envolvendo gases quânticos dipolares vem apresentando surpreendente desenvolvi- mento. Sua importância na área de física de baixas temperaturas, reside nas propriedades

especiais advindas da natureza anisotrópica e de longo alcance da interação dipolo-dipolo. Podemos destacar as soluções do tipo gotícula quântica e sua liga ̧c ̃ao com o fenômeno da super solidez, para o caso de gases de Bose, e a deformação da superfície de Fermi, propriedades verificadas experimentalmente em investigações recentes, que vem chamando bastante a atenção da comunidade científica. Diante disto, este trabalho tem como foco gases de Fermi dipolares. Iremos fazer uma revisão teórica abordando essa prolífica área da matéria condensada, com a pretensão de entender suas propriedades estáticas e dinâmicas ao considerar a orienta ̧c ̃ao dos dipolos ao longo do eixo z, para assim caracterizar as

excitações de baixa energia. Inicialmente, através da explicação estatística do comporta- mento das partículas em baixa temperatura, abordamos os casos na ausência e na presença

de um potencial harmônico, notando a diferença que ocorre na obtenção da densidade de estados para os dois casos. Em seguida, é abordada a situação em que um gás de Fermi dipolar que se encontra aprisionado numa armadilha triaxial, onde através de um transato apropriada para a função de Wigner, conseguimos calcular a energia total. Partindo de uma abordagem variacional `a teoria semi-clássica, obtivemos equações que nos fornecem os parâmetros variacionais que serão necessários para se entender o comportamento do sistema analisado. Ao introduzirmos uma abordagem de variáveis adimensionais teremos a no ̧c ̃ao do que ocorre no caso de uma armadilha cilíndrica ao levarmos em conta a presença de um g ́as de Fermi interagente, nos retornando o caso ideal, quando desconsiderado as interações.