Ternos pitagóricos e quase pitagóricos

Abstract

Nesse trabalho, temos como finalidade realizar um estudo relacionado às soluções com coordenadas naturais de equações do tipo x2 = y2 + z2 – 2ryz com r racional pertencente ao intervalo (-1; 1), designadas por ternos quase pitagóricos. Essa equação aparece, por exemplo, aplicando a lei dos cossenos a um triângulo que possui x; y e z como medidas de seus lados e r como cosseno do ângulo interno oposto ao lado de comprimento x. Faremos a apresentação de expressões que fornecem números naturais que satisfazem tal equações, mostrando assim, que a partir de um ângulo convexo com cosseno racional, podemos sempre construir triângulos, cujos lados possuem medidas inteiras. Por fim, faremos uma análise sobre o estudo dos ternos quase pitagóricos, conforme as orientações da Base Nacional Comum Curricular, buscando identificar de que forma este assunto poderá contribuir com o estudo da Matemática no ensino básico.