Resumen:
O objetivo deste trabalho é mostrar as isometrias no plano euclidiano, e que algumas delas formam grupo, e como podemos analisar e ensinar, na educação básica, através da
transposição didática esses conceitos matemáticos, pois a teoria moderna de grupos não é ensinada a nível médio e as isometrias mal são abordadas e/ou são apenas estudadas de forma superficial. Definiremos grupos e subgrupos, conheceremos as isometrias no plano euclidiano,
a saber, Reflexão, Translação, Rotação e Reflexão com Deslizamento. Também verificaremos quais delas são grupos, abordaremos o conceito de transposição didática, e por fim, traremos questões que abordam as isometrias no Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM) e na
Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Para obter tais
resultados fizemos um estudo geométrico das isometrias, e também analisamos problemas do
ENEM e da OBMEP que abordam o conteúdo.
Descripción:
MARIANO, Fábio Sampaio. Grupos de isometrias no plano euclidiano e suas aplicações na educação básica através da transposição didática. 2022. 50 f. Dissertação de Mestrado - Curso do Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira. Redenção, 2022.
