Curvas geodésicas em superfícies de revolução

Abstract

O presente trabalho destina-se a estudar as curvas geodésicas em superfícies de revolução. Para isso, apresenta os conceitos mais elementares da Geometria Diferencial, tais como curvas regulares, superfícies regulares e plano tangente. Explora a primeira e a segunda formas fundamentais. Além disso, prova importantes resultados como as equações diferenciais das geodésicas e a solução geral para as equações diferenciais em superfícies de revolução. Por fim, são realizadas soluções da obtenção das geodésicas do cilindro, toro e esfera seguindo os métodos de Carmo (2014).