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repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/4562
Título: | Funções complexas holomorfas e campos conformes no plano hiperbólico |
Autor(es): | Fernandes, Larissa Braga |
Palavras-chave: | Funções complexas holomorfas Campos conformes Plano hiperbólico |
Data do documento: | 28-Jul-2022 |
Citação: | FERNANDES, L. B. (2022) |
Resumo: | O presente trabalho tem como objetivo, apresentar uma maneira mais simples de se obter campos de vetores conformes (ou simplesmente, campos conformes) no plano hiperbólico, utilizando-se das funções complexas holomorfas. Para isso estudamos as referidas funções e a relação destas com os campos conformes no plano hiperbólico, utilizando a fórmula da derivada de Lie para mudança conforme de métrica para demonstrar que através das partes real e imaginária de uma função holomorfa, podemos construir exemplos de campos conformes no plano hiperbólico. Do mesmo modo, mostramos que a partir das funções componentes de um campo conforme no plano hiperbólico é possível obter uma função complexa holomorfa. Por fim, demonstramos alguns resultados, entre eles, que um campo é conforme no plano hiperbólico se, e somente se, o mesmo for conforme no semiplano superior do plano Euclidiano munido com a métrica canônica e que um campo homotético no plano hiperbólico será um campo de Killing. |
Descrição: | FERNANDES, Larissa Braga. Funções complexas holomorfas e campos conformes no plano hiperbólico. Monografia - Curso de Curso de Licenciatura em Matemática, Instituto de Ciências Exatas e da Natureza, Universidade da Integração Internacional da Lusofonia Afro-Brasileira, Redenção-Ceará, 2022. |
URI: | repositorio.unilab.edu.br/jspui/handle/123456789/4562 |
Aparece nas coleções: | Monografia - Licenciatura plena em Matemática |
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